三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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